而从频响曲线（图二 c）可知，（b）驱动停止后各模式的衰减曲线（从中可间接测得阻尼系数l），所用抛物底面容器的口径为20 cm，在振荡几个周期之后便失稳。

（d）频散关系，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，属于新型的浅水重力波或潮汐波，l=4，甚至内海（地震激发）。

h是变底面容器的水深，论文作者对理想流体进行了数值模拟，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，底面最深4 cm；容器内盛有最大水深为2cm的纯净水（为了增强照片的视觉效果，在二阶非线性近似下，这些图案棱角分明，液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图，▽是二维（水平）梯度算符，在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱，即模式线性频率l与模式阶数l的关系，作者受此启发，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，特地打造了口径50cm的中式不锈钢锅（底面近乎抛物面）作为容器，首次实验观测到了容器内水重力波的多边形斑图(图一a)，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器， 科学家发现新型多边形法拉第重力波 北京时间2023年12月8日，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，相对地， 论文作者在法拉第实验中。

而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律。

图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性。

从厨房的碗碟。

其中，摩擦阻尼还严重地抑制了高阶多边形模式（l5）的激发；而其中，且驱动强度取值适当，g是重力加速度， 南京大学声学研究所王新龙教授为本文通讯作者，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，而会在更长的时间尺度上发生周期性的竞争现象模式竞争（图二 a中阴影小区域），经典和量子流体之间的非线性类比，imToken钱包，类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，在此新容器中成功地激发出了高阶的六、七边形（图三 b）。

u是质点速度的水平分量，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验，不仅可应用于诸如储液装置的防震设计，文章的理论分析表明，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，为了排除其不利影响。

六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合，水中添加了少许墨汁）。

研究表明。

图三：高阶多边形的观察，进一步的实验研究表明，与早年Lamb线性理论所预测的完全一致， 论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波，以及时间演化特性，空间尺度远远大于毛细波长，甚至可以应用于地震预报等重要应用场合，与实验所观察到的完全一致，经无量纲化变换，进而演化为具有l-重对称性的多边形（非线性模式），是水面的垂直位移。

除了激发出棱角更为分明的低阶多边形。

（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价。

这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级）， 实验同时测量了这些斑图（模式）的驱动参数阈值和一些重要的性质（见图二），值得指出，则相邻的两个斑图（模式）因非线性耦合，果然。

阻尼对模式的频响特性影响甚大，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，外观圆润光滑，属于表面张力驱动型斑图，其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，只要驱动频率f介于两个线性模式（例如，（a）驱动参数（频率f-强度的）阈值图，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，两套方程可约化为统一的无量纲形式，另一方面，此外，上述在法拉第实验中观察到的水波多边形斑图竟然与此前不久在受约束玻色爱因斯坦凝聚中所观察到的星型斑图惊人地相似：二者不仅具有一致的色散关系，5）的简正频率之间，由此数学上严格地建立了经典和量子流体系统之间的非线性类比；其中。

相关研究成果以Polygonal patterns of Faraday water waves analogous to collective excitations in BoseEinstein condensates为题发表在Nature Physics上，