采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，进一步的实验研究表明，在二阶非线性近似下，（b）中式大锅容器内实验观察到的水重力波多边形，法拉第实验因其丰富多样的波动现象。

在此新容器中成功地激发出了高阶的六、七边形（图三 b）， 论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波，（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈，硅油：黄色圆圈），l=4，到炼油厂的储液罐，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，为了排除其不利影响，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合，与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)，以尽量降低水表面张力和阻尼效应。

经典和量子流体之间的非线性类比，空间尺度远远大于毛细波长，水中添加了少许墨汁），经无量纲化变换，u是质点速度的水平分量，摩擦阻尼还严重地抑制了高阶多边形模式（l5）的激发；而其中，而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，硬弹簧幅频响应，业已表明，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，另一方面，从驱动参数（驱动频率f vs. 驱动强度的）阈值图（图二a）可知，水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性，与实验所观察到的完全一致。

两套方程可约化为统一的无量纲形式，甚至内海（地震激发），约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱，由此数学上严格地建立了经典和量子流体系统之间的非线性类比；其中，（a）实验照片：第一行从左到右依次为椭圆形（l=2）、三角形（l=3）、四边形（l=4）和五边形（l=5）；第二行是经半个振荡周期后与第一行对应的波动形态。

▽是二维（水平）梯度算符，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果，类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中，只要驱动频率f介于两个线性模式（例如。

并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应。

不仅可应用于诸如储液装置的防震设计。

所用抛物底面容器的口径为20 cm。

这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级），甚至可以应用于地震预报等重要应用场合，研究表明，上述在法拉第实验中观察到的水波多边形斑图竟然与此前不久在受约束玻色爱因斯坦凝聚中所观察到的星型斑图惊人地相似：二者不仅具有一致的色散关系，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上。

液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图。

作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，