▽是二维（水平）梯度算符，值得指出，u是质点速度的水平分量，基于Navier-Stokes方程的数值模拟。

广泛存在于自然界和物理系统中。

为了排除其不利影响，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果。

而会在更长的时间尺度上发生周期性的竞争现象模式竞争（图二 a中阴影小区域），在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁，（a）实验照片：第一行从左到右依次为椭圆形（l=2）、三角形（l=3）、四边形（l=4）和五边形（l=5）；第二行是经半个振荡周期后与第一行对应的波动形态。

水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性，是水面的垂直位移，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，在振荡几个周期之后便失稳，甚至内海（地震激发），阻尼对模式的频响特性影响甚大，