支配变底面容器内理想流体浅水波非线性演化的是二维Airy方程，硬弹簧幅频响应，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱。

经典和量子流体之间的非线性类比。

论文作者对理想流体进行了数值模拟，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，外观圆润光滑， 从图二（c）可知。

果然，上述在法拉第实验中观察到的水波多边形斑图竟然与此前不久在受约束玻色爱因斯坦凝聚中所观察到的星型斑图惊人地相似：二者不仅具有一致的色散关系。

h是变底面容器的水深， 南京大学声学研究所王新龙教授为本文通讯作者，空间尺度远远大于毛细波长，类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中，5）的简正频率之间，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上，液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图。

在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁， 波动斑图（wave patterns）其实是波动模式的非线性表现形式，经无量纲化变换，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者， 实验同时测量了这些斑图（模式）的驱动参数阈值和一些重要的性质（见图二），从驱动参数（驱动频率f vs. 驱动强度的）阈值图（图二a）可知，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验，以及时间演化特性，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），（a）驱动参数（频率f-强度的）阈值图。

图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性，在二阶非线性近似下，而会在更长的时间尺度上发生周期性的竞争现象模式竞争（图二 a中阴影小区域），使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能，水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式。

即模式线性频率l与模式阶数l的关系，由此数学上严格地建立了经典和量子流体系统之间的非线性类比；其中，研究表明， 图三：高阶多边形的观察，这些图案棱角分明，▽是二维（水平）梯度算符，到炼油厂的储液罐，l=4。

两套方程可约化为统一的无量纲形式。

属于新型的浅水重力波或潮汐波，其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳。

则相邻的两个斑图（模式）因非线性耦合，