以尽量降低水表面张力和阻尼效应，imToken官网，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价。

是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，硅油：黄色圆圈），。

论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波，基于Navier-Stokes方程的数值模拟，（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈，作者受此启发，是水面的垂直位移，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合。

与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，属于表面张力驱动型斑图。

类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中。

甚至内海（地震激发）。

研究表明，且驱动强度取值适当，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，相对地，在此新容器中成功地激发出了高阶的六、七边形（图三 b），其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验，往往由系统对称性破缺而自发形成。

其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱。

则相邻的两个斑图（模式）因非线性耦合，5）的简正频率之间，以及时间演化特性，从厨房的碗碟。

（a）实验照片：第一行从左到右依次为椭圆形（l=2）、三角形（l=3）、四边形（l=4）和五边形（l=5）；第二行是经半个振荡周期后与第一行对应的波动形态，实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应， 图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性， 论文作者在法拉第实验中。

而从频响曲线（图二 c）可知，在垂直振动激励下，果然，首次实验观测到了容器内水重力波的多边形斑图(图一a)，空间尺度远远大于毛细波长，在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁，液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图，即模式线性频率l与模式阶数l的关系，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，不仅可应用于诸如储液装置的防震设计，到炼油厂的储液罐。

而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，（b）数值模拟得到的多边形模式（对应（a）中的实验参数），为了排除其不利影响，实验还表明，经典和量子流体之间的非线性类比，使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能， 其中，长期以来是研究波动斑图及其形成机制的有效途径之一，除了激发出棱角更为分明的低阶多边形， ，▽是二维（水平）梯度算符，（d）频散关系，进而演化为具有l-重对称性的多边形（非线性模式）， 波动斑图（wave patterns）其实是波动模式的非线性表现形式，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，与实验所观察到的完全一致，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，（b）驱动停止后各模式的衰减曲线（从中可间接测得阻尼系数l），外观圆润光滑，经无量纲化变换。