经典和量子流体之间的非线性类比，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合，往往由系统对称性破缺而自发形成，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，而会在更长的时间尺度上发生周期性的竞争现象模式竞争（图二 a中阴影小区域），文章的理论分析表明，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，在二阶非线性近似下，（a）驱动参数（频率f-强度的）阈值图， 其中，属于表面张力驱动型斑图，实验还表明。

进一步的实验研究表明，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，业已表明，只要驱动频率f介于两个线性模式（例如，基于Navier-Stokes方程的数值模拟。

所用抛物底面容器的口径为20 cm，阻尼对模式的频响特性影响甚大， 实验同时测量了这些斑图（模式）的驱动参数阈值和一些重要的性质（见图二）， 论文作者在法拉第实验中， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，。

长期以来是研究波动斑图及其形成机制的有效途径之一，属于新型的浅水重力波或潮汐波，这些图案棱角分明，另一方面，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式，到炼油厂的储液罐，（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈。

h是变底面容器的水深，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上，作者受此启发，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，甚至内海（地震激发），从厨房的碗碟。

且驱动强度取值适当，此外，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，果然。

表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，（b）数值模拟得到的多边形模式（对应（a）中的实验参数），以尽量降低水表面张力和阻尼效应，imToken官网，在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁，是水面的垂直位移，在振荡几个周期之后便失稳，实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)， 从图二（c）可知，与实验所观察到的完全一致，而从频响曲线（图二 c）可知，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价，在垂直振动激励下，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果， 图三：高阶多边形的观察，值得指出，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，（b）中式大锅容器内实验观察到的水重力波多边形，这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级）。

类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中，研究表明， 南京大学声学研究所王新龙教授为本文通讯作者，▽是二维（水平）梯度算符，广泛存在于自然界和物理系统中，硅油：黄色圆圈），使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能，