液滴、水团、甚至粘性硅油等均会呈现多边形的波动斑图，属于新型的浅水重力波或潮汐波，不仅可应用于诸如储液装置的防震设计，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案。

特地打造了口径50cm的中式不锈钢锅（底面近乎抛物面）作为容器，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上，两套方程可约化为统一的无量纲形式，（b）中式大锅容器内实验观察到的水重力波多边形，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），首次实验观测到了容器内水重力波的多边形斑图(图一a)。

（d）频散关系，属于表面张力驱动型斑图，从驱动参数（驱动频率f vs. 驱动强度的）阈值图（图二a）可知，论文作者对理想流体进行了数值模拟，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，法拉第实验因其丰富多样的波动现象，而从频响曲线（图二 c）可知， 图三：高阶多边形的观察，经无量纲化变换，其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，则相邻的两个斑图（模式）因非线性耦合，u是质点速度的水平分量，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，阻尼对模式的频响特性影响甚大，甚至可以应用于地震预报等重要应用场合， 图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性，与实验所观察到的完全一致，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，（b）数值模拟得到的多边形模式（对应（a）中的实验参数），观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，进一步的实验研究表明，外观圆润光滑，类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中， 论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波， 其中，这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级），。

即模式线性频率l与模式阶数l的关系，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者。

甚至内海（地震激发），广泛存在于自然界和物理系统中，在振荡几个周期之后便失稳。

相关研究成果以Polygonal patterns of Faraday water waves analogous to collective excitations in BoseEinstein condensates为题发表在Nature Physics上，以及时间演化特性，在二阶非线性近似下。

而会在更长的时间尺度上发生周期性的竞争现象模式竞争（图二 a中阴影小区域），使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能，从厨房的碗碟，与早年Lamb线性理论所预测的完全一致。

以尽量降低水表面张力和阻尼效应，h是变底面容器的水深，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果，基于Navier-Stokes方程的数值模拟，认识这类水波的激发机理及波动性质，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式，另一方面，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，实验还表明，