硬弹簧幅频响应，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式。

论文作者对理想流体进行了数值模拟，所用抛物底面容器的口径为20 cm，实验还表明，在垂直振动激励下，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，支配变底面容器内理想流体浅水波非线性演化的是二维Airy方程，值得指出。

此外，属于新型的浅水重力波或潮汐波，底面最深4 cm；容器内盛有最大水深为2cm的纯净水（为了增强照片的视觉效果。

其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)，使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能，硅油：黄色圆圈），l=4，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，经无量纲化变换，水中添加了少许墨汁），基于Navier-Stokes方程的数值模拟，与实验所观察到的完全一致，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，在二阶非线性近似下，特地打造了口径50cm的中式不锈钢锅（底面近乎抛物面）作为容器，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，作者受此启发，除了激发出棱角更为分明的低阶多边形。

图三：高阶多边形的观察，只要驱动频率f介于两个线性模式（例如，水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合，甚至内海（地震激发），与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，相对地。

是水面的垂直位移，而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，研究表明， 从图二（c）可知，属于表面张力驱动型斑图。

图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性，阻尼对模式的频响特性影响甚大，摩擦阻尼还严重地抑制了高阶多边形模式（l5）的激发；而其中。

外观圆润光滑。

南京大学声学研究所王新龙教授为本文通讯作者， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，