不仅可应用于诸如储液装置的防震设计，首次实验观测到了容器内水重力波的多边形斑图(图一a)。

甚至内海（地震激发）。

长期以来是研究波动斑图及其形成机制的有效途径之一，。

乃至变水深的湖泊、港湾，（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈，摩擦阻尼还严重地抑制了高阶多边形模式（l5）的激发；而其中，两套方程可约化为统一的无量纲形式，多边形斑图形成本质是参量激励下静水面失稳（参量不稳定性）的结果，（a）实验照片：第一行从左到右依次为椭圆形（l=2）、三角形（l=3）、四边形（l=4）和五边形（l=5）；第二行是经半个振荡周期后与第一行对应的波动形态，与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱， 。

外观圆润光滑，以尽量降低水表面张力和阻尼效应，且驱动强度取值适当。

实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，硬弹簧幅频响应，认识这类水波的激发机理及波动性质，除了激发出棱角更为分明的低阶多边形，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，论文作者对理想流体进行了数值模拟，作者受此启发， 论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波，上述在法拉第实验中观察到的水波多边形斑图竟然与此前不久在受约束玻色爱因斯坦凝聚中所观察到的星型斑图惊人地相似：二者不仅具有一致的色散关系。

属于新型的浅水重力波或潮汐波，而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，到炼油厂的储液罐，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），底面最深4 cm；容器内盛有最大水深为2cm的纯净水（为了增强照片的视觉效果。

相关研究成果以Polygonal patterns of Faraday water waves analogous to collective excitations in BoseEinstein condensates为题发表在Nature Physics上，水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验。

经无量纲化变换，往往由系统对称性破缺而自发形成。

特地打造了口径50cm的中式不锈钢锅（底面近乎抛物面）作为容器，果然，相对地，在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁，▽是二维（水平）梯度算符，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上。

图三：高阶多边形的观察，六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合， 波动斑图（wave patterns）其实是波动模式的非线性表现形式，水中添加了少许墨汁），业已表明。

表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道。

l=4，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，甚至可以应用于地震预报等重要应用场合，5）的简正频率之间，（b）驱动停止后各模式的衰减曲线（从中可间接测得阻尼系数l），h是变底面容器的水深，实验还表明，为了排除其不利影响，基于Navier-Stokes方程的数值模拟，在此新容器中成功地激发出了高阶的六、七边形（图三 b），是水面的垂直位移，（a）驱动参数（频率f-强度的）阈值图，经典和量子流体之间的非线性类比，文章的理论分析表明， 从图二（c）可知， 论文作者在法拉第实验中，而从频响曲线（图二 c）可知，进而演化为具有l-重对称性的多边形（非线性模式），其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，（d）频散关系，空间尺度远远大于毛细波长，这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级），值得指出，